橢圓過(3，0)點，離心率e=，求橢圓的標準方程.
橢圓的方程為+=1或+=1.
當橢圓的焦點在x軸上時，
∵a="3," =,
∴c=.
從而b2=a2-c2=9-6=3,
∴橢圓的方程為+=1.
當橢圓的焦點在y軸上時，
∵b="3," =,
∴=.∴a2=27.
∴橢圓的方程為+=1.
∴所求橢圓的方程為+=1或+="1."
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓=1的焦點為F1、F2,P是橢圓上任意一點,一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點,如果當a變化時,總可同時滿足:
①∠F1PF2的最大值為;
②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.
求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=60，點M是AB上一點，且|AM|=36，則點M的軌跡方程是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在坐標原點,離心率為的橢圓的一個焦點是(0,4),則此橢圓的準線方程為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的短軸的一個端點到一個焦點的距離為5，焦點到橢圓中心的距離為3，則橢
圓的標準方程是(    )
A．+=1或+=1
B．+=1或+=1
C．＋＝１或+=1
D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


滿足，橢圓的離心率短軸長為2，0為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
（3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標是（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在x軸上的橢圓+=1的離心率為,則m等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的準線平行于x軸,則m應滿足的條件是（   ）
A．m>B．m<且m≠0
C．m<D．m>且m≠1

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