某數(shù)學(xué)興趣小組有男女生各名.以下莖葉圖記錄了該小組同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)(單位：分).已知男生數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，女生數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.
（1）求，的值；
（2）現(xiàn)從成績(jī)高于分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率.
(1)，；(2).

試題分析：(1)由莖葉圖，列出男生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
根據(jù)位數(shù)為，得.
列出女生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
根據(jù)平均數(shù)為,
解之得.
(2)設(shè)成績(jī)高于的男生分別為 、 ，記 ,
設(shè)成績(jī)高于的女生分別為、、，記 ,,
列出從高于分同學(xué)中取兩人的所有取法： , ,,,
,,,共種，
其中恰好為一男一女的取法：
,,,,,共種，
利用古典概型概率的計(jì)算公式得解.
(1)男生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
其中位數(shù)為，故.          3分
女生成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052309253329.png" style="vertical-align:middle;" /> ，， , ,
平均數(shù)為,
解之得          6分
(2)設(shè)成績(jī)高于的男生分別為 、 ，記 ,
設(shè)成績(jī)高于的女生分別為、、，記 ,,
從高于分同學(xué)中取兩人的所有取法： , ,,,
,,,共種，      8分
其中恰好為一男一女的取法：
,,,,,共種，      10分
因?yàn)?
故抽取的兩名同學(xué)恰好為一男一女的概率為.           12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量的標(biāo)準(zhǔn)．為了確定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量（單位：t），樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表：
分組頻數(shù)頻率
[0，1）25a
[1，2）______0.19
[2，3）50b
[3，4）______0.23
[4，5）______0.18
[5，6]5______
（Ⅰ）分別求出n，a，b的值；
（Ⅱ）若從樣本中月均用水量在[5，6]（單位：t）的5位居民中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究，求月均用水量最多的居民被選中的頻率（5位居民的月均用水量均不相等．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差s2＝ (x12＋x22＋x32＋x42－16)，則數(shù)據(jù)x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均數(shù)為(　　)
A．2B．3C．4D．6

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為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（    ）
A．6B．8C．12D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0．85x-85．71，給定下列結(jié)論：
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系；
②回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）；
③若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0．85kg；
④若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58．79kg．
其中正確的結(jié)論是            ．

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[2014·泰州模擬]如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)是________．

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某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
 
（1）計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在之間的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均成績(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2014·長春模擬)對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試,測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
 
(1)畫出莖葉圖.
(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差,并判斷選誰參加比賽更合適?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某一段公路限速60公里/小時(shí)，現(xiàn)抽取200輛通過這一段公路的汽車的時(shí)速，其頻率分布直方圖如圖所示，則這200輛汽車中在該路段沒有超速的有     輛．

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