已知a,b為非零實數(shù),且a>b,則下列不等式成立的是( 。
A.a(chǎn)2>b2B.
1
a
1
b
C.|a|>|b|D.2a>2b
A選項不正確,當(dāng)a=1,b=-2時,不等式就不成立;
B選項不正確,因為a=1,b=-2時,不等式就不成立;
C選項不正確,因為a=1,b=-2時,不等式就不成立;
D選項正確,因為y=2x是一個增函數(shù),故當(dāng)a>b時一定有2a>2b,
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),記不等式的解集為.
(1)當(dāng)時,求集合;
(2)若,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各對不等式中同解的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

比較下列兩個數(shù)的大。
(1)    
(2);
(3)從以上兩小項的結(jié)論中,你否得出更一般的結(jié)論?并加以證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a>b,則下列不等式中正確的是( 。
A.
1
a
1
b
B.a(chǎn)c>bcC.a+b≥2
ab
D.a(chǎn)2+b2>2ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知:ε>0,|x-1|<
ε
2
,|y-1|<
ε
2
,則以下結(jié)論正確的是( 。
A.|x-y|<εB.|x+y|<εC.|x-y|<2εD.|x-y|<
ε
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于不等式的性質(zhì):
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;
⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*⇒an>bn;
a>b>0,n∈N,n>1⇒
na
nb
.其中正確的有______(填序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

偶函數(shù)f(x)=loga(x2-
b
2
x+1)
在(0,+∞)上單減.則f(b-1)與f(a)的大小關(guān)系為( 。
A.f(b-1)=f(a)B.f(b-1)<f(a)C.f(b-1)>f(a)D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集是( )                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   
A.B.C.D.

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