【題目】2016年奧運會于8月5日在巴西里約熱內盧舉行,為了解某單位員工對奧運會的關注情況,對本單位部分員工進行了調查,得到平均每天看奧運會直播時間的莖葉圖如下(單位:分鐘),若平均每天看奧運會直播不低于70分鐘的員工可以視為“關注奧運”,否則視為“不關注奧運”.

(1)試完成下面表格,并根據(jù)此數(shù)據(jù)判斷是否有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運會”與性別有關?

(2)若從參與調查且平均每天觀看奧運會時間不低于110分鐘的員工中抽取4人,用表示抽取的女員工數(shù),求的分布列和期望值.

參考公式: 其中

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)利用已知條件,完成2×2列聯(lián)表,計算K2,即可判斷是否有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運”與性別有關.

(2)判斷ξ的可能取值有:0,1,2,3,求出概率,得到ξ的分布列,然后求解期望即可.

試題解析:

1列聯(lián)表如下:

關注奧運

不關注奧運

合計

男性員工

35

10

45

女性員工

12

18

30

合計

47

28

75

所以,有99.5%以上的把握認為是否“關注奧運會”與性別有關.

(2)由條件可知, 的可能取值有:0,1,2,3,且

, , ,

的分布列為:

0

1

2

3

P

女性員工的期望值為: .

練習冊系列答案
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B.
C.
D.

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