對?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命題，則k的取值范圍是
-4＜k≤0
-4＜k≤0
．
分析：對k=0與k＜0，k＞0，分別利用?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命題，求出k的范圍．
解答：解：當k=o時，對?x∈R，kx2-kx-1＜0，-1＜0即是真命題，成立．
當k＜0時，對?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命題，必有△=（-k）2+4k＜0，
解得，-4＜k＜0，
當k＞0時，對?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命題，顯然不成立．
綜上，-4＜k≤0．
故答案為：-4＜k≤0
點評：本題考查不等式的解法，恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論．
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