（本小題9分）設(shè)直線3x＋y＋＝0與圓x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q兩點，O為坐標原點，若OPOQ，求的值.
解：由3x＋y＋m＝0得： y＝-3x-m 代入圓方程得：
設(shè)P、Q兩點坐標為P(x1，y1)、Q(x2，y2)　　則x1 +x2＝　　x1×x2＝
∵OP⊥OQ　　∴　　即x1×x2+ y1×y2＝0∴ x1×x2+(-3x1-m) (-3x2-m) ＝0
整理得：10x1×x2+3 m (x1 +x2)+ m2="0   " ∴　　
解得：m=0或m=      又△＝(6m+7)2-40(m2+2m)= -4m2+4m+49
當m=0時，△＞0；當m=時，△＞0；∴m=0或m=
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點（0,1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1:2，過點H（0，t）的直線于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O。
（1）  求圓C的方程；
（2）  當t=1時，求出直線的方程；
（3）  求直線OM的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓所截得的弦長等于，則的值為
A．-1或-3B．C．1或3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知過點的圓的圓心為．
⑴求圓的方程；
⑵若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與圓相交于、兩點，且弦的長為，則____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓相交于兩點，弦的中點為，則直線的方程為___        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓截直線所得的弦長為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：
（1）若不過原點的直線與圓C相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程；
（2）從圓C外一點向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有，求點P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓的圓心在軸的正半軸上，且圓與圓 相外切，又和直線相切，求圓的方程。

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