設(shè)函數(shù)f()的定義域?yàn)镽,若存在與無關(guān)的正常數(shù)M,使對一切實(shí)數(shù)均成立,則稱f()為“有界泛函”,給出以下函數(shù):
①f()= ②f()=2, ③ ④其中是“有界泛函”的個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
①若存在常數(shù)M,使得對任意x∈R,有f(x)≤M,則M是函數(shù)f(x)的最大值;
②若存在x0∈R,使得對任意x∈R,且x≠x0,有f(x)<f(x0),則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值;
③若存在x0∈R,使得對任意x∈R,有f(x)≤f(x0),則f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值.
這些命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
①f(x)=-3x,②f(x)=x2,③f(x)=sin2x,④f(x)=2x,⑤f(x)=xcosx中,屬于有界泛函的有_______________(填上所有正確的番號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(北京市西城外語學(xué)!2010屆高三測試)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>R,當(dāng)x<0時(shí)f(x)>1,且對任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,有
(Ⅰ)求f(0),判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)數(shù)列滿足,且,數(shù)列滿足
①求數(shù)列通項(xiàng)公式。
②求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn的最小值及相應(yīng)的n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?i>M,具有性質(zhì)P:對任意x∈M,都有f (x)+f (x+2)≤2f (x+1).
(1)若M為實(shí)數(shù)集R,是否存在函數(shù)f (x)=ax (a>0且a≠1,x∈R) 具有性質(zhì)P,并說明理由;
(2)若M為自然數(shù)集N,并滿足對任意x∈M,都有f (x)∈N. 記d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求證:對任意x∈M,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求證:存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無窮多個(gè)正整數(shù)n,滿足d(n)=c.
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