已知圓的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若點(diǎn)(-1,-1)在圓外,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
a的取值范圍為a>5或0<a<1.?
方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0配方,得[x+(a-1)]2+y2=2a,則方程表示圓的條件為2a>0,即a>0.又因?yàn)辄c(diǎn)(-1,-1)在圓外,則有?(-1) 2+(-1)2-2(a-1)+a2-4a+1>0,即a2-6a+5>0,解得a>5或a<1.
a<1,得a>5或0<a<1.
所以a的取值范圍為a>5或0<a<1.?
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