【題目】小明用數(shù)列{an}記錄某地區(qū)2019年12月份31天中每天是否下過雨，方法為：當(dāng)?shù)?/span>k天下過雨時，記ak＝1，當(dāng)?shù)?/span>k天沒下過雨時，記ak＝﹣1（1≤k≤31）；他用數(shù)列{bn}記錄該地區(qū)該月每天氣象臺預(yù)報(bào)是否有雨，方法為：當(dāng)預(yù)報(bào)第k天有雨時，記bk＝1，當(dāng)預(yù)報(bào)第k天沒有雨時，記bk＝﹣1（1≤k≤31）；記錄完畢后，小明計(jì)算出a1b1+a2b2+…+a31b31＝25，那么該月氣象臺預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的的總天數(shù)為_____；若a1b1+a2b2+…+akbk＝m，則氣象臺預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的天數(shù)為_____（用m，k表示）.

【答案】28

【解析】

根據(jù)題意得到akbk＝1表示第k天預(yù)報(bào)正確，akbk＝﹣1表示第k天預(yù)報(bào)錯誤，從而得到，根據(jù)得到該月氣象臺預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的的總天數(shù).

依題意，若（），則表示第天預(yù)報(bào)正確，

若（），則表示第天預(yù)報(bào)錯誤，

若，

假設(shè)其中有天預(yù)報(bào)正確，即等式的左邊有個，個，

則，解得，

即氣象臺預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的天數(shù)為；

于是若，

則氣象臺預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的天數(shù)為.

故答案為：，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的極坐標(biāo)方程為，圓與直線交于， 兩點(diǎn)， 點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．

（Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；

（2）令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓C與x軸相切于點(diǎn)T(2，0)，與y軸的正半軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的上方），且AB＝3．

（1）求圓C的方程；

（2）直線BT上是否存在點(diǎn)P滿足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

（3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點(diǎn)，使得射線AB平分∠EAF，求證：直線EF的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的最小值為3，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C．

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中、是非空數(shù)集，且，設(shè)，；

（1）若，，求；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得，且？若存在，請求出滿足條件的實(shí)數(shù)；若不存在，請說明理由；

（3）若，且，，是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合、；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法,對投保車輛進(jìn)行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

賠付金額(元)

0

1 000

2 000

3 000

4 000

車輛數(shù)(輛)

500

130

100

150

120

(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占20%,估計(jì)在已投保車輛中,新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家大約在公元222年趙爽為《周碑算經(jīng)》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”(以弦為邊長得到的正方形是由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的)類比“趙爽弦圖”，趙爽弦圖可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，它是由個3全等的等邊三角形與中間的一個小等邊三角形組成的一個大等邊三角形，設(shè)DF2AF，若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是( )

A. B. C. D.

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