設直線lxym=0與拋物線Cy2=4x交于不同兩點AB,F為拋物線的焦點.
(1)求△ABF的重心G的軌跡方程;
(2)如果m=-2,求△ABF的外接圓的方程.

(1)y(2)22

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓與雙曲線x2-y2=0有相同的焦點,且離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A,B兩點,O為坐標原點,若=2,求△AOB的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,設橢圓的離心率,頂點的距離為,為坐標原點.

(1)求橢圓的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于兩點.
(ⅰ)試判斷點到直線的距離是否為定值.若是請求出這個定值,若不是請說明理由;
(ⅱ)求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知A,B,C是橢圓Wy2=1上的三個點,O是坐標原點.
(1)當點BW的右頂點,且四邊形OABC為菱形時,求此菱形的面積;
(2)當點B不是W的頂點時,判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓C的中心為平面直角坐標系xOy的原點,焦點在x軸上,它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若P為橢圓C上的動點,M為過P且垂直于x軸的直線上的一點,λ,求點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

己知橢圓C:(a>b>0)的右焦點為F(1,0),點A(2,0)在橢圓C上,過F點的直線與橢圓C交于不同兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線斜率為1,求線段的長;
(3)設線段的垂直平分線交軸于點P(0,y0),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知點為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸上方交雙曲線于點,且.圓的方程是
(1)求雙曲線的方程;
(2)過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為、,求的值;
(3)過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線兩點,中點為,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知F1F2分別為橢圓C1=1(a>b>0)的上下焦點,其中F1是拋物線C2x2=4y的焦點,點MC1C2在第二象限的交點,且|MF1|=.

(1)試求橢圓C1的方程;
(2)與圓x2+(y+1)2=1相切的直線lyk(xt)(t≠0)交橢圓于A,B兩點,若橢圓上一點P滿足,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,是橢圓的左、右頂點,橢圓的離心率為,右準線的方程為.

(1)求橢圓方程;
(2)設是橢圓上異于的一點,直線于點,以為直徑的圓記為. ①若恰好是橢圓的上頂點,求截直線所得的弦長;
②設與直線交于點,試證明:直線軸的交點為定點,并求該定點的坐標.

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