(本小題滿分9分)如圖,已知⊙與⊙
切于點,是兩圓的外公切線,,為切
點, 的延長線相交于點,延長
交⊙于 點,點延長線上.
(1)求證:是直角三角形;
(2)若,試判斷能否一定垂直?并說明理由.
(3)在(2)的條件下,若,求的值.
,
(1)證明:過點作兩圓公切線,由切線長定理得
,∴為直角三角形           ………………3分
(2)
證明:∵,
,又,          

.                  ……………6分
(3)由切割線定理,

.                                       ………………9分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓:和圓:交于兩點,則的垂直平分線的方程是(  )
A.     B     C     D 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.
(1)若直線過點,且被圓截得的弦長為,求直線的方程;
(2)在平面內(nèi)是否存在一點,使得過點有無窮多對互相垂直的直線,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長的倍與直線被圓截得的弦長相等?若存在,求出所有滿足條件的點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C1的方程為動圓C與圓C1、C2相外切。
(I)求動圓C圓心軌跡E的方程;
(II)若直線且與軌跡E交于P、Q兩點。
①設(shè)點無論怎樣轉(zhuǎn)動,都有
成立?若存在,求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由;
②過P、Q作直線的垂線PA、QB,垂足分別為A、B,記的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知一動圓與圓C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切,并且和定圓C2: x2+y2-10x-4y-71=0內(nèi)切,求動圓圓心的的軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知半徑為1的動圓與定圓(x-5)2+(y+7)2=16相切,則動圓圓心的軌跡方程是(  )
A.(x-5)2+(y+7)2=25
B.(x-5)2+(y+7)2=3或(x-5)2+(y+7)2=15
C.(x-5)2+(y+7)2=9
D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

、已知兩圓相交于兩點,則直線的方程是                        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

從圓外一點向這個圓作兩條切線,則兩切線夾角的余弦值為                

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

和圓的位置關(guān)系是
A.內(nèi)切B.外離C.外切D.相交

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案