已知函數(shù)f(x)=ax2+a2x+2b-a3,當x∈(-2,6)時，其值為正，而當x∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時，其值為負.
（1）求實數(shù)a,b的值及函數(shù)f(x)的表達式；
（2）設(shè)F（x）=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),問k取何值時，函數(shù)F（x）的值恒為負值？
（1）f(x)=-4x2+16x+48 (2) k＜-2
(1)由題意可知-2和6是方程f(x)=0的兩根，
∴,∴,
∴f(x)=-4x2+16x+48.
(2)F(x)=-(-4x2+16x+48)+4(k+1)x+2(6k-1)
=kx2+4x-2.
當k=0時，F(xiàn)(x)=4x-2不恒為負值；當k≠0時，若F(x)的值恒為負值，
則有,解得k＜-2.
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設(shè)
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