已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.
（1）求A的大小；（2）若，，求三角形ABC的面積.
（1），（2）.

試題分析：（1）利用正弦定理邊化角的功能，化為，結(jié)合可得關(guān)于角A的余弦值，從而求出角A；（2）由條件，，結(jié)合余弦定理，求得的值，再結(jié)合上題中求得的角A，利用公式求得面積.要注意此小題中常考查與的關(guān)系：.
試題解析：（1）∵，由正弦定理可知①，而在三角形中有：②，由①、②可化簡(jiǎn)得：，在三角形中，故得，又，所以.
（2）由余弦定理，得，即：，∴.故得：.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在，中，且，，所對(duì)邊分別為，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，若，則此三角形一定是_______三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C＝(  )
A．B．－C．±D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時(shí)的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為80o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡(jiǎn)根號(hào)）．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若的內(nèi)角滿足，則的最小值是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對(duì)邊分別是，已知，，則(    ).
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，，．若，，則角（  ）
A．　　　B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則邊的長(zhǎng)為
A．B．C．D．

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