已知 是數(shù)列的前項和，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列 的變號數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)；
（3）記數(shù)列的前的和為，若對恒成立，求正整數(shù)的最小值。
（1）
（2）數(shù)列共有3個變號數(shù)，即變號數(shù)為3    （3）正整數(shù)的最小值為23．
本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解，以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用，以及與不等式相結(jié)合的恒成立問題的運(yùn)用。
（1）根據(jù)數(shù)列的前n項和與其通項公式的關(guān)系，求數(shù)列的通項公式；
（2）根據(jù)新定義，設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列 的變號數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)即解不等式，然后得到結(jié)論。
（3）根據(jù)數(shù)列的前項的和為，令，

  ，然后根據(jù)不等式恒成立得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
數(shù)列的前n項和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對任意正整數(shù)n都成立。
（１） 若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；
（２） 若設(shè)數(shù)列的前ｎ項和為，求；
（３） 若C=0，是首項為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過P的最大整數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
（Ⅰ）若 ，是否存在，有？請說明理由；
（Ⅱ）若（為常數(shù)，且），對任意，存在，有，試求滿足的充要條件；
（Ⅲ）若，試確定所有的,使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和為數(shù)列中的某一項，請證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且（n2且n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（5分）
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項之和，求,并證明：．（7分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）設(shè)等比數(shù)列的各項均為正值，首項，前n項和為，且
（1）求的通項；（2）求的前n項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正數(shù)數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足    
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式與的前n項和；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知數(shù)列的通項公式.
（1）求，；
（2）若，分別是等比數(shù)列的第1項和第2項，求數(shù)列的通項公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,, 則此數(shù)列的前5項和為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，若，則的值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案