【題目】第七屆世界軍人運動會于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，中國隊以133金64銀42銅位居金牌榜和獎牌榜的首位.運動會期間有甲、乙等五名志愿者被分配到射擊、田徑、籃球、游泳四個運動場地提供服務，要求每個人都要被派出去提供服務，且每個場地都要有志愿者服務，則甲和乙恰好在同一組的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，五人分成四組，先求出兩人組成一組的所有可能的分組種數(shù)，再將甲乙組成一組的情況，即可求出概率.

五人分成四組，先選出兩人組成一組，剩下的人各自成一組，

所有可能的分組共有種，

甲和乙分在同一組，則其余三人各自成一組，只有一種分法，與場地無關，

故甲和乙恰好在同一組的概率是.

故選：A.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費”，衡陽市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動，得到如右列聯(lián)表及附表：經(jīng)計算：參照附表，得到的正確結論是（ ）


做不到“光盤”行動

做到“光盤”行動

男

45

10

女

30

15

k

A.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關”

B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關”

C.有90%以上的把握認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別有關”

D.有90%以上的把握認為“該市民能否做到‘光盤’行動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，已知四邊形為矩形，，，，的角平分線交于.

（1）求證:平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知四棱錐中，平面平面ABCD，且，E為PA的中點.

（Ⅰ）求證：平面PBC；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，試討論的單調性；

（2）若，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，為的中點，是上的點.

（1）若平面，證明：平面.

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三（1）班在一次語文測試結束后，發(fā)現(xiàn)同學們在背誦內容方面失分較為嚴重.為了提升背誦效果，班主任倡議大家在早、晚讀時間站起來大聲誦讀，為了解同學們對站起來大聲誦讀的態(tài)度，對全班50名同學進行調查，將調查結果進行整理后制成下表：

考試分數(shù)

頻數(shù)

5

10

15

5

10

5

贊成人數(shù)

4

6

9

3

6

4

（1）欲使測試優(yōu)秀率為30%，則優(yōu)秀分數(shù)線應定為多少分？

（2）依據(jù)第1問的結果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來大聲誦讀的態(tài)度與考試成績是否優(yōu)秀的關系，列出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為贊成與否的態(tài)度與成績是否優(yōu)秀有關系.

參考公式及數(shù)據(jù)：，.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為生產(chǎn)一種標準長度為的精密器件，研發(fā)了一臺生產(chǎn)該精密器件的車床，該精密器件的實際長度為，“長度誤差”為，只要“長度誤差”不超過就認為合格．已知這臺車床分晝、夜兩個獨立批次生產(chǎn)，每天每批次各生產(chǎn)件．已知每件產(chǎn)品的成本為元，每件合格品的利潤為元．在晝、夜兩個批次生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取件，檢測其長度并繪制了如下莖葉圖：

（1）分別估計在晝、夜兩個批次的產(chǎn)品中隨機抽取一件產(chǎn)品為合格品的概率；

（2）以上述樣本的頻率作為概率，求這臺車床一天的總利潤的平均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，焦距為2，且經(jīng)過點，斜率為的直線經(jīng)過點，與橢圓交于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）在軸上是否存在點，使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，請說明理由.

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