【題目】已知函數(shù)，若方程有三個不同解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________。

【答案】.

【解析】

畫出函數(shù)f（x）的圖象，求出與有三個不同的交點(diǎn)時的臨界值，從而求出a的范圍即可．

由題意知方程有三個不同解，

即與有三個不同的交點(diǎn)，作出f(x)的圖象，

當(dāng)f′（x）=-2x-2，當(dāng)f′（x）=-2x-2=-2時，解得x=0，

即y=-2x+a與f(x)切于B，不滿足題意；

如圖：再將從右向左平移，當(dāng)過B（0，1）時，

滿足條件,此時（0，1）在y=2x-a上，解得a=-1；

將向左平移至與相切時，此時直線m與f(x)切于A，不滿足條件，

又f′（x）=-2x-2=2，則x=-2，即A（-2，1）在y=2x-a上，解得a=-5，

所以時滿足題意，

故答案為.

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【題目】在中，邊，，所在直線的方程分別為，，.

（1）求邊上的高所在的直線方程；

（2）若圓過直線上一點(diǎn)及點(diǎn)，當(dāng)圓面積最小時，求其標(biāo)準(zhǔn)方程.

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（2）當(dāng)存在三個不同的零點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種，

方案一：每滿200元減50元；

方案二：每滿200元可抽獎一次．具體規(guī)則是依次從裝有3個紅球、l個白球的甲箱，裝有2個紅球、2個白球的乙箱，以及裝有1個紅球、3個白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個球，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）

紅球個數(shù)

3

2

1

0

實(shí)際付款

半價

7折

8折

原價

（1）若兩個顧客都選擇方案二，各抽獎一次，求至少一個人獲得半價優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客購物金額為320元，用所學(xué)概率知識比較哪一種方案更劃算？

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【題目】選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn)．

（1）寫出曲線的平面直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程：

（2）若成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值．

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形和都是直角梯形，，，，，，，是的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）已知是的中點(diǎn)，求證：；

（3）求直線與平面所成角的大小。

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（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的最小值為8，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝|f（x）|+f（x）﹣16有4個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線和交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，若，，成等比數(shù)列，求的值.

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