（12分）若不等式組 （其中）表示的平面區(qū)域的面積是9．

（1）求的值；

（2）求的最小值，及此時(shí)與的值．

 

（1）（2），．

【解析】

試題分析（1）畫出可行域，可得是一個(gè)三角形區(qū)域，求出三個(gè)交點(diǎn)，利用三角形面積公式求出面積；（2）（2）利用線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)的最值一般步驟：一畫、二移、三求，其關(guān)鍵是準(zhǔn)確的作出可行域，理解目標(biāo)函數(shù)的意義；常見代數(shù)式的幾何意義表示點(diǎn)與點(diǎn)的距離；表示點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，這些代數(shù)式的幾何意義能使所求的問題得以轉(zhuǎn)化，往往是解決問題的關(guān)鍵

試題解析：（1）三個(gè)交點(diǎn)為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011806053603193661/SYS201501180606292996822334_DA/SYS201501180606292996822334_DA.009.png">,面積為

所以

（2）為點(diǎn)與兩點(diǎn)的斜率，由圖像知落在時(shí)，最小，此時(shí)，．

考點(diǎn)：線性規(guī)劃問題

 

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)集合，，給出如下四個(gè)圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是 ( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省南昌市高一上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若能構(gòu)成映射，下列說法正確的有（ ）

①A中的任一元素在B中必須有像且唯一；

②B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；

③B中的元素可以在A中無原像；

④像的集合就是集合B．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

知函數(shù)的最小值為，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

知，記，，則M與N的大小關(guān)系是（ ）

A．M<N B．M>N C．M=N D．MN

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在時(shí)取得最小值，________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x、y滿足約束條件，則z=2x﹣y的最大值為（ ）

A．0 B．2 C． D.3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高郵市高二九月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，，

（1）.

（2）證明：平面SBC⊥平面SAB.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓：（）和圓：，分別是橢圓的左、右兩焦點(diǎn)，過且傾斜角為（）的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，交圓于兩點(diǎn)（如圖所示，點(diǎn)在軸上方）.當(dāng)時(shí)，弦的長為.

（1）求圓與橢圓的方程；

（2）若成等差數(shù)列，求直線的方程.

 

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