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若函數．當時，函數取得極值．
（1）求函數的解析式；
（2）若函數有3個解，求實數的取值范圍．

(1) ;(2)                                              

解析試題分析：(1),所以,.
即,由此可解得,               
(2),                                 
所以在處取得極大值,在處取得極小值     
所以                                            
考點：本題考查了極值的概念及運用
點評：求函數的極值的步驟
（1）求函數的定義域；
（2）求函數的導數，令，求方程的所有實數根；
（3）考察在各實數根左、右的值的符號：
①如果在x0兩側符號相同，則不是的極值點；②如果在附近的左側，右側，則是極大值；③如果在附近的左側，右側，那么是極小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
(1)若，求函數的單調區(qū)間；
(2)若恒成立，求實數的取值范圍；
(3)設，若對任意的兩個實數滿足，總存在，使得成立，證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數
（1）當x>0時，求證：
（2）是否存在實數a使得在區(qū)間[1．2）上恒成立?若存在，求出a的取值條件；
（3）當時，求證：f（1）+f（2）+f（3）+…+.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 , .  
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當時，函數在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（I）若，判斷函數在定義域內的單調性；
（II）若函數在內存在極值，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（Ⅰ）試問函數能否在處取得極值，請說明理由;
（Ⅱ）若，當時，函數的圖像有兩個公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間[0,1]上是增函數，在區(qū)間上是減函數，又.
(1) 求的解析式；
(2) 若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，；
（1）討論的單調性；
（2）若在上的最大值為，求的值．

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