Question

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求：
（1）點(diǎn)P在直線上的概率；
（2）點(diǎn)P在圓外的概率。

Answer 1

(1) ；(2) 。

試題分析：（1）

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

由上表格可知有6個(gè)，一共有36數(shù)據(jù)   4分
所以P點(diǎn)在直線上的概率為   6/36=1/6.   2分
（2）在圓內(nèi)的點(diǎn)P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），
（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）  2分
在圓上的點(diǎn)P有    （3，4），（4，3）   1分
上述共有15個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)或圓外。共有36個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)。   1分
所以點(diǎn)P在圓外的概率為   1-15/36=7/12    -2分
點(diǎn)評(píng)：計(jì)算古典概型所包含基本事件總數(shù)的方法：（1）樹形圖；（2）列表法；（3）也可以用坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示；（4）用排列、組合求基本事件的總數(shù)。