已知兩定點F1(-5,0)、F2(5,0),動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a,則當(dāng)a=3或a=5時,P點的軌跡為(    )
A.雙曲線和一條直線
B.雙曲線和一條射線
C.雙曲線的一支和一條射線
D.雙曲線的一支和一條直線
C
當(dāng)a=3時,|PF1|-|PF2|=6<10,
其軌跡為雙曲線的一支.
當(dāng)a=5時,|PF1|-|PF2|=10=10,
其軌跡為一條射線.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若F1、F2分別為雙曲線 -=1下、上焦點,O為坐標(biāo)原點,P在雙曲線的下支上,點M在上準(zhǔn)線上,且滿足:,
(1)求此雙曲線的離心率;
(2)若此雙曲線過N(,2),求此雙曲線的方程
(3)若過N(,2)的雙曲線的虛軸端點分別B1,B2(B2x軸正半軸上),點A、B在雙曲線上,且,求時,直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點,右頂點為A(1,0),點P、Q在雙曲線的右支上,點M(m,0)到直線AP的距離為1.
(1)若直線AP的斜率為k,且|k|∈[,],求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=+1時,△APQ的內(nèi)心恰好是點M,求此雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點,則k的取值范圍是_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線-=1,P為雙曲線上一點,F(xiàn)1、F2是雙曲線的兩個焦點,并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)圓過雙曲線-=1的一個頂點和一個焦點,圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離是__________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

F1、F2是雙曲線-=1的兩個焦點,P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|=32,則∠F1PF2=__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線y=kx+1與雙曲線x2-2y2=1有且僅有一個公共點,則實數(shù)k的值有(    )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上動點P到F1、F2的距離之差為6,則曲線的方程為(    )
A.-="1(x>0)"B.-=1
C.-="1(y>0)"D.-=1

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