已知實(shí)數(shù)滿足，證明：.
見解析

試題分析：有已知條件，可得，，然后得到，展開進(jìn)行整理即可。
證明：證法一，∴，，
∴，.                  2分
∴，即，      4分
∴，
∴，             6分
即，
∴.                         8分
證法二：要證，
只需證       2分
只需證
只需證              4分
即.                   6分
，∴，，∴成立.
∴要證明的不等式成立.                 8分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集為M.
(1)求M;
(2)當(dāng)a,bM時(shí),證明:2|a+b|＜|4+ab|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式ax2+bx-2＞0的解集為{x丨1＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a，b的值為（　�。�
A．a(chǎn)=1，b=3B．a(chǎn)=-1，b=3C．a(chǎn)=-1，b=-3D．a(chǎn)=1，b=-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式|2-x|+|x+1|≤a對(duì)任意x∈[0，5]恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，且，若恒成立.
（1）求實(shí)數(shù)m的最小值；
（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當(dāng)a＝－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于實(shí)數(shù)，若，則的最大值為（    ）
A．4B．6 C．8D．10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案