【題目】已知等差數(shù)列{an}中,前m(m為奇數(shù))項(xiàng)的和為77,其中偶數(shù)項(xiàng)之和為33,且a1﹣am=18,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=

【答案】﹣3n+23
【解析】解:∵等差數(shù)列{an}中,前m(m為奇數(shù))項(xiàng)的和為77, ∴ma1+ =77,①
∵其中偶數(shù)項(xiàng)之和為33,
∴設(shè)公差等于d,由題意可得偶數(shù)項(xiàng)共有 項(xiàng).
(a1+d)+ ×2d=33,②
∵a1﹣am=18,
∴a1﹣am=18=﹣(m﹣1)d,③
由①②③,解得 m=7,d=﹣3,a1=20,
故an=a1+(n﹣1)d=20+(n﹣1)×(﹣3)=﹣3n+23.
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=﹣3n+23.
所以答案是:﹣3n+23.
【考點(diǎn)精析】掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)是解答本題的根本,需要知道通項(xiàng)公式:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方案一:擴(kuò)大為一個(gè)直角三角形,其中斜邊DE過(guò)點(diǎn)B,且與AC平行,DF過(guò)點(diǎn)A,EF過(guò)點(diǎn)C;
方案二:擴(kuò)大為一個(gè)等邊三角形,其中DE過(guò)點(diǎn)B,DF過(guò)點(diǎn)A,EF過(guò)點(diǎn)C.
(1)求方案一中三角形DEF面積S1的最小值;
(2)求方案二中三角形DEF面積S2的最大值.

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【題目】函數(shù)

(Ⅰ)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若對(duì)于,總有.(i)求實(shí)數(shù)的范圍; (ii)求證:對(duì)于,不等式成立.

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【題目】已知橢圓),若橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為,且右焦點(diǎn)到直線的距離等于短半軸的長(zhǎng),已知,過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)求的取值范圍.

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【題目】某算法的程序圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,30這30個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.
(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解,各自編寫(xiě)程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù),下面是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù): 甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行次數(shù)

輸出y=1的頻數(shù)

輸出y=2的頻數(shù)

輸出y=3的頻數(shù)

50

24

19

7

2000

1027

776

197

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

運(yùn)行次數(shù)

輸出y=1的頻數(shù)

輸出y=2的頻數(shù)

輸出y=3的頻數(shù)

50

26

11

13

2000

1051

396

553

當(dāng)n=2000時(shí),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫(xiě)出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷甲、乙中誰(shuí)所編寫(xiě)的程序符合算法要求的可能性較大.

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分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計(jì)

1

(1)求出表中及圖中的值;

(2)試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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