某市的甲乙兩家工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，由于設(shè)備陳舊，如果不改造都將面臨倒閉，經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn)：如果甲廠投入x萬元改造，則乙廠至少應(yīng)投入f（x）萬元改造，否則將面臨倒閉；如果乙廠投入x萬元改造，則甲廠至少應(yīng)投入g（x）萬元改造，否則將面臨倒閉．若f（x）=x+5，g（x）=0.5x+10
（1）解釋f（0），g（0）的實際意義．
（2）若雙方約定在互不倒閉的前提下各自投入最少的資金，求各自投入的最少資金．

解：（1）f（0）的實際意義是，如果甲廠不改造，則乙至少應(yīng)投入5萬元改造否則將倒閉；g（0）的實際意義是，如果乙廠不改造，則甲至少應(yīng)投入10萬元改造否則將倒閉；
（2）若雙方約定在互不倒閉的前提下各自投入最少的資金，
則有
作出其圖象得，若互不倒閉，則甲至少應(yīng)投入25萬元，乙至少應(yīng)投入30萬元進(jìn)行改造．
分析：（1）f（0），g（0）的實際意義可由所給的解析式及研究結(jié)論給出；
（2）設(shè)甲投入x萬元，乙投入y萬元，由實際情況建立起滿足條件的不等式組，作出圖象，由圖即可得出最小值．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際案例得出符合條件的不等式組，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再由數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知x=2是函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一個極值點（e=2.718…）．實數(shù)a的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

圓心在x軸上，經(jīng)過原點，并且與直線y=4相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我市氣象臺擬近日進(jìn)行四次人工降水緩解旱情，假設(shè)每次降水成功的概率均為數(shù)學(xué)公式，那么恰有3次降水成功的概率為________．（以最簡分?jǐn)?shù)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其中a2=22，a7=7
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為{Sn}，求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x∈R，則“|x-1|＞1”是“x＞3”的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某中學(xué)高一、高二、高三學(xué)生人數(shù)之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個樣本空量為n的樣本，樣本中高三學(xué)生有150人，那么n的值等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以下四個命題中，真命題的個數(shù)有
（1）?x∈R，x2+3≥0；
（2）?x∈N，x2＞0；
（3）?x∈Z，使x5＜1；
（4）?x∈Q，x2=3．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，當(dāng)x≥1時，f（x）=3x-1，且f（x+1）是偶函數(shù)，則有


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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同步練習(xí)冊答案