已知x=2是函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一個(gè)極值點(diǎn)（e=2.718…）．實(shí)數(shù)a的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -5
D
分析：由x=2是函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一個(gè)極值點(diǎn)可得到x=2是f′（x）=0的根，從而求出a
解答：由f（x）=（x2+ax-2a-3）ex可得
∴f′（x）=（2x+a）ex+（x2+ax-2a-3）ex=[x2+（2+a）x-a-3]ex
∵x=2是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，
∴f′（2）=0
∴（a+5）e2=0，
解得a=-5．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2是函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一個(gè)極值點(diǎn)（e=2.718…）．實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、
1
3
D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
2
是函數(shù)f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x＜0
的極值點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)b∈R時(shí)，函數(shù)y=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2是函數(shù)f（x）=alnx+x2-12x的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2是函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一個(gè)極值點(diǎn)
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（II）求函數(shù)f（x）在x∈[
32
，3]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2是函數(shù)f(x)=
x-a
x2
的一個(gè)極值點(diǎn)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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