(2007•寶山區(qū)一模)已知|
a
| =2
,|
b
| =
2
,
a
b
的夾角為45°,要使λ
b
-
a
a
垂直,則λ=
2
2
分析:由已知中|
a
| =2
|
b
| =
2
,
a
b
的夾角為45°,代入向量數(shù)量積公式,我們可以計(jì)算出
a
b
值,又由λ
b
-
a
a
垂直,即(λ
b
-
a
)•
a
=0,我們可以構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于λ的方程,解方程即可求出滿足條件的λ值.
解答:解:∵|
a
| =2
,|
b
| =
2
a
b
的夾角為45°,
a
b
=2•
2
•cos45°=2
λ
b
-
a
a
垂直,
則(λ
b
-
a
)•
a
=λ(
a
b
)-
a
 2
=2λ-4=0
解得λ=2
故答案為:2
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算,其中根據(jù)λ
b
-
a
a
垂直,則其數(shù)量積(λ
b
-
a
)•
a
=0,構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于λ的方程,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•寶山區(qū)一模)已知A是△ABC的內(nèi)角,則“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•寶山區(qū)一模)若實(shí)數(shù)a滿足a2-2a-3<0,則
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•寶山區(qū)一模)已知動圓過定點(diǎn)P(1,0),且與定直線l:x=-1相切.
(1)求動圓圓心的軌跡M的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)P,且傾斜角為120°的直線與曲線M相交于A,B兩點(diǎn),A,B在直線l上的射影是A1,B1
①求梯形AA1B1B的面積;
②若點(diǎn)C是線段A1B1上的動點(diǎn),當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•寶山區(qū)一模)已知△ABC的面積S=4,b=2,c=6,則sinA=
2
3
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•寶山區(qū)一模)已知集合S={x|
x2-x
<0,x∈R}
T={x||2x-1|≤3},x∈R},則S∪T=
R
R

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