【題目】分別根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）右焦點(diǎn)為 ，離心率e= ；
（2）實(shí)軸長為4的等軸雙曲線．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，因?yàn)橛医裹c(diǎn)為 ，所以雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，且c= ，

又離心率e= = ，所以a=2，

則b2=c2﹣a2=1，

所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ﹣y2=1


（2）解：因?yàn)閷?shí)軸長為4，所以2a=4，即a=2，

所以由等軸雙曲線得b=a=2，

當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ﹣ =1，

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ﹣ =1


【解析】（1）根據(jù)題意，分析可得：雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，且c= ，由離心率公式可得a的值，結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)可得b的值，將a、b的值代入計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)題意，分析可得b=a=2，分雙曲線的焦點(diǎn)在x軸、y軸上兩種情況討論，分別求出雙曲線的方程，即可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)（x0 ， x02）處的切線為直線l，若直線l與函數(shù)y=lnx（x∈（0，1））的圖象相切，則滿足（ ）
A.x0∈（ ， ）
B.x0∈（1， ）
C.x0∈（0， ）
D.x0∈（ ，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在這個(gè)正方體中，

① 與 平行；
② 與 是異面直線；
③ 與 是異面直線；
④ 與 是異面直線；
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號是 ．

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【題目】已知拋物線x2=4y焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A，B，C為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足 + + = ．
（1）求|FA|+|FB|+|FC|；
（2）若直線AB交y軸于點(diǎn)D（0，b），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個(gè)小球，從中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的概率為 ，取出黑球的概率為 ，取出白球的概率為 ，取出綠球的概率為 .求：
（1）取出的1個(gè)球是紅球或黑球的概率；
（2）取出的1個(gè)球是紅球或黑球或白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今信息時(shí)代，眾多高中生也配上了手機(jī)．某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對學(xué)習(xí)成績有影響，隨機(jī)抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績，并制成下面的2×2列聯(lián)表：

及格

不及格

合計(jì)

很少使用手機(jī)

20

6

26

經(jīng)常使用手機(jī)

10

14

24

合計(jì)

30

20

50


（1）判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對學(xué)習(xí)成績有影響？
（2）從這50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)學(xué)題，甲、乙獨(dú)立解出此題的概率分別為P1 ， P2 ， 且P2=0.5，若|P1﹣P2|≥0.4，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”，記X為兩人中解出此題的人數(shù)，若X的數(shù)學(xué)期望E（X）=1.4，問兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”？ 參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥K0）

0.10

0.05

0.025

0.010

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

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【題目】若函數(shù)f（x）=x3+a|x2﹣1|，a∈R，則對于不同的實(shí)數(shù)a，則函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間個(gè)數(shù)不可能是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.5個(gè)

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【題目】已知直線l過點(diǎn)A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截的線段中點(diǎn)M在直線x＋y－3＝0上，求直線l的方程．

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【題目】某班從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表參加學(xué)校的演講比賽，則男生a和女生d至少有一人被選中的概率為 ．

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