已知在一個(gè)120°的二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，AC、BD分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)且垂直于AB的線(xiàn)段，又AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A．2
17
cm		B．
154
cm		C．2
41
cm		D．4
10
cm
由條件，知
CA
•
AB
=0，
AB
•
BD
=0，
CD
=
CA
+
AB
+
BD
．
所以|
CD
|2=|
CA
|2+|
AB
|2+|
BD
|2+2
CA
•
AB
+2
AB
•
BD
+2
CA
•
BD

=62+42+82+2×6×8cos120°=68
所以CD=2
17
cm，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知向量 ，，函數(shù).  （Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間； （II）若在中，角所對(duì)的邊分別是，且滿(mǎn)足：，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將圓按向量平移得到圓，直線(xiàn)與圓相交于、兩點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)，使.求直線(xiàn)的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知空間四點(diǎn)O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，4），
（1）若直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)H滿(mǎn)足AB⊥OH，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（2）若平面ABC上的一點(diǎn)G滿(mǎn)足OG⊥面ABC，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為BC中點(diǎn)，求證：AE⊥PD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則向量
BM
用
a
，
b
，
c
，可表示為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b滿(mǎn)足|ka+b|=
3
|a-kb|（k＞0），
（1）求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式f（k）；
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的k值；
（3）求向量a與向量b的夾角的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于曲線(xiàn)有以下判斷：（1）它表示圓；（2）它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；（3）它關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；（4）．其中正確的有________（填上相應(yīng)的序號(hào)即可）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)為圓周的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為，記點(diǎn)的軌跡方程為，點(diǎn)
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(2)若斜率為的另一個(gè)交點(diǎn)為，求面積的最大值及此時(shí)直線(xiàn)的方程；
(3)是否存在方向向量的直線(xiàn)交與兩個(gè)不同的點(diǎn)，且有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案