【題目】某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為p元，則銷售量Q(單位：件)與零售價p(單位：元)有如下關(guān)系：Q＝8300－170p－p2.問該商品零售價定為________元時毛利潤最大(毛利潤＝銷售收入－進貨支出)．

【答案】30

【解析】由題意知：毛利潤等于銷售額減去成本，即

L（p）=pQ﹣20Q=Q（p﹣20）=（8300﹣170p﹣p2）（p﹣20）

=﹣p3﹣150p2+11700p﹣166000，

所以L′（p）=﹣3p2﹣300p+11700．

令L′（p）=0，解得p=30或p﹣﹣130（舍去）．

此時，L（30）=23000．

因為在p=30附近的左側(cè)L′（p）＞0，右側(cè)L′（p）＜0．

所以L（30）是極大值，根據(jù)實際問題的意義知，L（30）是最大值，

故答案為：30

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過正四面體ABCD的中心且與一組對棱AB和CD所在直線都成60角的直線有________條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都過點A(2,1)，則過兩點P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直線方程是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，n∈N* ， 使得n≥x2”的否定形式是（ ）
A.x∈R，n∈N* ， 使得n＜x2
B.x∈R，n∈N* ， 使得n＜x2
C.x∈R，n∈N* ， 使得n＜x2
D.x∈R，n∈N* ， 使得n＜x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一段“三段論”推理是這樣的：

對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函數(shù)f(x)的極值點，因為函數(shù)f(x)＝x3在x＝0處的導(dǎo)數(shù)值f′(0)＝0，所以x＝0是函數(shù)f(x)＝x3的極值點．以上推理中(　　)

A. 小前提錯誤 B. 大前提錯誤

C. 推理形式錯誤 D. 結(jié)論正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合{﹣1，0，1}共有 個真子集

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩UN={2，4}，則N=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( )
A.6
B.8
C.10
D.12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量；

②兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大��；

③若λa＝0 (λ為實數(shù))，則λ必為零；

④已知λ，μ為實數(shù)，若λa＝μb，則a與b共線．

其中錯誤命題的個數(shù)為(　　)

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案