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如圖，非零向量 
OM
=
a
，
ON
=
b
，且NP⊥OM，P為垂足，若向量
OP
=λ
a
，則λ的值為（　�。�
分析：由題意可知，向量
OP
與
PN
的數量積等于0，把向量
OP
與
PN
都用向量
a
與
b
表示，整理后即可得到λ的值．
解答：解：由圖可知，
OP
•
PN
=0，即λ
a
•(
ON
-
OP
)=0，
所以λ
a
•(
b
-λ
a
)=λ
a
•
b
-λ2|
a
|2=0，
因為λ≠0，
所以λ=
a
•
b
|
a
|2
．
故選C．
點評：本題考查了平面向量數量積的運算，考查了向量加法的幾何意義，解答此題的突破口是運用向量
OP
與
PN
的數量積等于0，此題為中檔題．
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相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州市八縣（市）一中高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，非零向量 =，=，且NP⊥OM，P為垂足，若向量=，則λ的值為（ ）

A．
B．-
C．
D．

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