數(shù)列
滿足
,
.
(1)求證:
為等差數(shù)列,并求出
的通項公式;
(2)設
,數(shù)列
的前
項和為
,對任意
都有
成立,求整數(shù)
的最大值.
(1)
(2)18
試題分析:(1)要證明
是等差數(shù)列,只需證明
是常數(shù),所以根據(jù)題意,利用
,化簡
,即可證明.
(2)將(1)中結論代入
,而后設出
,根據(jù)題意只需找到
的最小值,令最小值大于
.所以得判斷數(shù)列
的增減性,利用
,放縮判斷其與0的大小關系.而后根據(jù)
,可得結論.
試題解析:(1)
∴
∴
為首次為-2,公差為-1的等差數(shù)列
∴
∴
(2)
令
∴
=
=
∴
∴
為單調(diào)遞增數(shù)列
∴
∴
∴
又
所以
的最大值為18
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
設數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,數(shù)列
的前
項和為
,
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,求數(shù)列
的前
項和
.
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去掉集合
中所有的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)后,將剩下的元素按從
小到大的順序排成一個數(shù)列,則2014是這個數(shù)列的第
項.
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在數(shù)列
中,若對任意的
均有
為定值,且
,則數(shù)列
的前100項的和
( )
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科目:高中數(shù)學
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已知-9,a
1,a
2,a
3,-1,成等差數(shù)列,-9,b
1,b
2,b
3,-1成等比數(shù)列,則
=( )
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科目:高中數(shù)學
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2011是等差數(shù)列:1,4,7,10 的第( )項。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
,且對任意
都有
①
;②
。則
的值為____________。
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