（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

（I）求證：平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大��；
（III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
I）證明：略   4分
（II）解：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點(diǎn)知
直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，，，又知

(1)求證：平面；
(2)求點(diǎn)C到平面的距離；
(3)求二面角余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（本小題滿分12分）一個(gè)四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示：


 

 
(1) 求證：⊥；
(2) 若M為的中點(diǎn) ，證明：直線∥平面；
(3) 若，求三棱錐A-PDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，分別為棱，的中點(diǎn)，則在空間中與三條直線，，都相交的直線（   ）
A．不存在B．有且只有兩條C．有且只有三條D．有無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，側(cè)視圖和正視圖均為矩形，俯
視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側(cè)面積為（   ）
A．6B．
C．24D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某街心花園有許多鋼球（鋼的密度是7.9g/cm），每個(gè)鋼球重145kg，并且外徑等于50cm，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷鋼球是實(shí)心的還是空心的．如果是空心的，請你計(jì)算出它的內(nèi)徑（取3.14，結(jié)果精確到1cm）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_______(填入所有可能的幾何體前的編號)
①三棱錐  ②四棱錐  ③三棱柱  ④四棱柱  ⑤圓錐  ⑥圓柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱柱的棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，則左視圖的面積為           。

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