圓C經(jīng)過點A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）圓內(nèi)有一點B(2，-
5
2
)，求以該點為中點的弦所在的直線的方程．
（1）設(shè)圓心（m，-2m），方程為：（x-m）2+（y+2m）2=r2
∵圓過A（2，-1），∴有（2-m）2+（-1+2m）2=r2
又
|m-2m-1|
2
=r，解得m=1，r=
2
，
∴圓的方程為（x-1）2+（y+2）2=2．
（2）由題意，（x-1）2+（y+2）2=2的圓心坐標(biāo)為C（1，-2），則kCB=
-2+
5
2
1-2
=-
1
2
，
∴以B(2，-
5
2
)為中點的弦所在的直線的斜率為2，
∴所求直線方程為y+
5
2
=2(x-2)，即4x-2y-13=0．
練習(xí)冊系列答案
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圓C：x2+y2-6x+8y=0的圓心坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，4）B．（-3，4）C．（-3，-4）D．（3，-4）

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A．（x-1）2+y2=4B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+（y-1）2=4

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3
y=4相切．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）圓O與x軸相交于A，B兩點，圓O內(nèi)的動點P使|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的取值范圍；
（Ⅲ）已知D，E，F(xiàn)是圓O上任意三點，動點M滿足
OM
=λ
OD
+λ
OE
+（1-2λ）
OF
，λ=R，問點M的軌跡是否一定經(jīng)過△DEF的重心（重心為三角形三條中線的交點），并證明你的結(jié)論．

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若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線l1：x-y+4=0和直線l2；x+3y=0都對稱，則D+E的值為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與圓x2+y2-6x+2y+6=0同圓心且經(jīng)過點（1，-1）的圓的方程是（　�。�
A．（x-3）2+（y+1）2=8B．（x+3）2+（y+1）2=8
C．（x-3）2+（y+1）2=4D．（x+3）2+（y+1）2=4

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在圓（x-3）2+（y-5）2=2的切線中，滿足在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有（　�。�
A．2條B．3條C．4條D．5條

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