設二項式(
x
-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項為A，則A=
 
．
分析：先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得常數(shù)項的值．
解答：解：二項式(
x
-
1
x
)6的展開式的通項公式為：
Tr+1=
C
r
6
•x
6-r
2
•（-1）r•x-
r
2
=（-1）r•
C
r
6
•x
6-2r
2
，
令
6-2r
2
=0，求得r=3，
故常數(shù)項為-
C
3
6
=-20，
故答案為：-20．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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設n=
∫
π
2
0
4cosxdx，則二項式(x-
1
x
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3
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-
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-192
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6
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e2
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1
x
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20
20
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