甲、乙兩名魔方愛(ài)好者在30秒內(nèi)復(fù)原魔方的概率分別是0.8和0.6.如果在30秒內(nèi)將魔方復(fù)原稱為“復(fù)原成功”,且每次復(fù)原成功與否相互之間沒(méi)有影響,求:(1)甲復(fù)原三次,第三次才成功的概率;
(2)甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功的概率.
記“甲第i次復(fù)原成功”為事件Ai,“乙第i次復(fù)原成功”為事件Bi
依題意,P(Ai)=0.8,P(Bi)=0.6.
(1)“甲第三次才成功”為事件
.
A1
.
A2
A3
,且三次復(fù)原過(guò)程相互獨(dú)立,
所以,P(
.
A1
.
A2
A3)=P(
.
A1
)P(
.
A2
)P(A3)=0.2×0.2×0.8=0.032

(2)“甲、乙兩人在第一次復(fù)原中至少有一人成功”為事件C.
所以P(C)=1-P(
.
A1
.
B1
)
=1-P(
.
A1
)•P(
.
B1
)=1-0.2×0.4=0.92
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)均勻的正方體玩具的各面上分別標(biāo)以數(shù)1,2,3,4,5,6(俗稱骰子),將該玩具向上拋擲一次,設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)(指向上的一面的數(shù)是奇數(shù)),事件B表示向上的一面的數(shù)不超過(guò)3,事件C表示向上的一面的數(shù)不少于4,則(    )
A.AB是互斥事件B.AB是對(duì)立事件
C.BC是對(duì)立事件D.BC是獨(dú)立事件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

有10件產(chǎn)品,其中有2件次品,從中隨機(jī)抽取3件,求:
(1)其中恰有1件次品的概率;
(2)至少有一件次品的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

經(jīng)統(tǒng)計(jì)某儲(chǔ)蓄所一個(gè)窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下:
排隊(duì)人數(shù)012345人及5人以上
概率t0.30.160.30.10.04
(1)t是多少?
(2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知甲、乙兩名學(xué)生通過(guò)某種聽(tīng)力測(cè)試的概率分別為
1
2
1
3
,兩人同時(shí)參加測(cè)試,其中有且只有一人能通過(guò)的概率是(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果本次數(shù)學(xué)考試中,甲某及格的概率為0.4,乙某及格的概率為0.8,且這兩個(gè)人的考試結(jié)果互不影響.則這次考試中甲、乙至少有1個(gè)人不及格的概率是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

拋擲一枚均勻的骰子(骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn))一次,觀察擲出向上的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為擲出向上為偶數(shù)點(diǎn),事件B為擲出向上為3點(diǎn),則P(A∪B)=( 。
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
2
D.
5
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(中004•遼寧)甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問(wèn)題,甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是p1,乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是p,那么恰好有1人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是( 。
A.p1p2B.p1(1-p2)+p2(1-p1
C.1-p1p2D.1-(1-p1)(1-p2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球,其中3個(gè)白球與2個(gè)黑球,現(xiàn)從袋中任意取出一個(gè)球,取出后不放回,然后再?gòu)拇腥我馊〕鲆粋(gè)球,則第一次為白球、第二次為黑球的概率為(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案