已知cosα=-
3
5
，0＜α＜π．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（α+
π
3
）的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式即可求tanα的值；
（2）根據(jù)兩角和差的正弦公式即可求sin（α+
π
3
）的值．
解答： 解：（1）∵cosα=-
3
5
，0＜α＜π，∴sinα=
4
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=
4
5
-
3
5
=-
4
3
．
（2）sin（α+
π
3
）=sinαcos
π
3
+cosαsin
π
3
=
4
5
×
1
2
-
3
5
×
3
2
=
4-3
3
10
．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的求值，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式以及兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（
π
2
+ωx）•sin（ωx+
π
3
）（a≠0，ω＞0，x∈R），函數(shù)y=f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù) f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x-2），其中a＞0，且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象所經(jīng)過的定點坐標；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式log3（x-2）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
a2+c2-b2
2ac
＜0，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：cos165°=
 
，tan（-15）°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0（a∈R）的解集為{x|-1＜x＜1}，則a的值是（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}，則M∪N=（　　）
A、{-1，0，1，2}
B、{-1，0，1}
C、{-1，0，2}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a4+a7=2π，則tan（a3+a5）的值為（　�。�
A、
3
3
B、-
3
C、
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，M={3，5}，N={1，4，5}，則M∩（∁UN）=（　�。�
A、{5}
B、{3}
C、{2，3，5}
D、{1，3，4，5}

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