已知
a
=（1，1，0），
b
=（1，1，1），若
b
=
b1
+
b2
，且
b1
∥
a
，
b2
⊥
a
，則
b1
=
（1，1，0）
（1，1，0）
，
b2
=
（0，0，1）
（0，0，1）
．
分析：根據(jù)共線向量定理，設(shè)出
b1
 的坐標(biāo)表示，再根據(jù)
b
=
b1
+
b2
，求出
 b2
的坐標(biāo)表示，利用
b2
⊥
a
，求出即可．
解答：解：∵
b1
∥
a
，
∴
b1
=λ
a
=（λ，λ，0），
∵
b
=
b1
+
b2
，
∴
b2
=（1-λ，1-λ，1），
∵
b2
⊥
a
，
∴1-λ+1-λ=0，
∴λ=1，
故答案：
b1
=（1，1，0），
b2
=（0，0，1）．
點(diǎn)評：本題考查向量坐標(biāo)運(yùn)算及向量共線、垂直的條件，考查運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
垂直，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-1，-1），
b
=（2，1），則2
a
-
b
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-1，1}，N={x∈Z|
1
2
＜2x+1＜4}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1，0），
b
=（1，1，1），若
b
=
b
1+
b
2，且
b
1∥
a
，
b
2⊥
a
，試求
b
1，
b
2．

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