(2013•杭州一模)若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
,則2x+y的最大值為
21
2
21
2
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的陰影部分,再將目標(biāo)函數(shù)z=2x+y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移,可得當(dāng)x=y=
7
2
時,目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值.
解答:解:作出不等式組
y-x≥0
x+y-7≤0
表示的平面區(qū)域,
得到直線y-x=0的下方且在直線x+y-7=0的上方,即如圖的陰影部分,
設(shè)z=F(x,y)=2x+y,將直線l:z=2x+y進(jìn)行平移,
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A(
7
2
,
7
2
)時,目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F(
7
2
,
7
2
)=2×
7
2
+
7
2
=
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2

故答案為:
21
2
點(diǎn)評:本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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(2013•杭州一模)設(shè)函數(shù)f(x)=|logax|(0<a<1)的定義域?yàn)閇m,n](m<n),值域?yàn)閇0,1],若n-m的最小值為
1
3
,則實(shí)數(shù)a的值為( 。

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(2013•杭州一模)設(shè)等差數(shù)列{an}滿足:
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1,公差d∈(-1,0).若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,則首項(xiàng)a1取值范圍是( 。

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(2013•杭州一模)設(shè)a∈R,則“a=4”是“直線l1:ax+2y-3=0與直線l2:2x+y-a=0平行”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•杭州一模)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,若-am<a1<-am+1(m∈N*,且m≥2),則必定有( 。

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