若直線y=kx+b，試分別在下列條件下求k，b的值．
（1）直線過點（1，1），且與y軸的交點到原點的距離為2；
（2）過點（1，1），且與直線y=
1
2
x+2垂直．
考點：直線的斜截式方程
專題：直線與圓
分析：（1）令x=0，可得y=b，由于與y軸的交點到原點的距離為2，可得|b|=2；又直線過點（1，1），可得1=k+b，聯(lián)立解得即可．
（2）與直線y=
1
2
x+2垂直的直線可設(shè)為y=-2x+m．把點（1，1）代入解出即可．
解答： 解：（1）令x=0，可得y=b，∵與y軸的交點到原點的距離為2，∴|b|=2；
又直線過點（1，1），∴1=k+b，
聯(lián)立
|b|=2
1=k+b
，解得
b=2
k=-1
或
b=-2
k=3
．
故所求的直線方程為：y=-x+2，或y=3x-2．
（2）與直線y=
1
2
x+2垂直的直線可設(shè)為y=-2x+m．
又經(jīng)過點（1，1），∴1=-2+m，可得m=3．
∴要求的直線方程為：y=-2x+3．
點評：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點與直線的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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2
3
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1
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6
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