在△ABC中,∠C=60°,a,b,c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,則
a
b+c
+
b
c+a
=
 
分析:通過∠C=60°代入余弦定理可得a,b,c的關(guān)系,兩邊同時(shí)加上ac,bc化簡后得出結(jié)果.
解答:解:∵∠C=60°,
∴根據(jù)余弦定理a2+b2=c2+ab,
∴(a2+ac)+(b2+bc)=(b+c)(c+a),
a
b+c
+
b
c+a
=1,
故答案為1.
點(diǎn)評:本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用.解此類題有時(shí)需要對余弦定理進(jìn)行適當(dāng)變形,達(dá)到解題的目的.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,
AB
=(1,k)
,
AC
=(2,1)
,則k的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要條件;命題q:a>b是ac2>bc2的充分不必要條件.則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=
1
2
AB,則
AB
BC
與的夾角是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•嘉興二模)如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3a,點(diǎn)P在AB上,PE∥BC交AC于E,PF∥AC交BC于F.沿PE將△APE翻折成△A′PE,使平面A′PE⊥平面ABC;沿PF將△BPF翻折成△B′PF,使平面B′PF⊥平面ABC.
(Ⅰ)求證:B′C∥平面A′PE.
(Ⅱ)若AP=2PB,求二面角A′-PC-E的平面角的正切值.

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