命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　�。�
分析：先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
解答：解：在△ABC中，
若∠C＞∠B，
根據(jù)大角對大邊，可得c＞b
再由正弦定理邊角互化，可得sinC＞sinB
反之也成立．
故命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件是假命題
由a＞b，當C=0時，ac2＞bc2不一定成立，
但若ac2＞bc2成立，C≠0，則a＞b成立，
所以a＞b是ac2＞bc2的必要不充分條件，
故命題q為假命題，
即p假q假，
所以p∨q為假．
故選C．
點評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①設(shè)a是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，若
a
1+i
+
1+i
2
是實數(shù)，則a=1；
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[
1
2
，
5
2
]；
③
∫
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2；
④已知命題p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，則A=B；命題q：y=
1
x
在定義城內(nèi)是減函數(shù)，則“p∧q”為真，“p∧q”為假，“￢p”為真．
其中正確命題的序號是
 
．（請把正確的序號全部填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：在△ABC中，cos2A=cos2B，則A=B；命題 q：函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

 

命題p：在△ABC中∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；

命題q：a＞b是的充分不必要條件，則（    ）

A.p真q假     B.p假q真     C.“p或q”為假     D.“p且q”為真

 

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