【題目】近期,某公交公司分別推出支付寶和徽信掃碼支付乘車活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用x表示活動(dòng)推出的天數(shù),y表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表l所示:

1

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了如右圖所示的散點(diǎn)圖.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi),(c,d均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的回歸方程,并預(yù)測活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次;

參考數(shù)據(jù):

其中

參考公式:

對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:.

【答案】(1)(2)

【解析】

(1) 根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,適宜;(2),兩邊同時(shí)取常用對數(shù)得: ,根據(jù)公式得到均值和系數(shù)即可得到公式,再代入x=8可得到估計(jì)值.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,適宜作為掃碼支付的人數(shù)關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型;

(2),兩邊同時(shí)取常用對數(shù)得:

設(shè)

,

把樣本中心點(diǎn)代入,: ,

,,

關(guān)于的回歸方程式:

代入上式,

活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次為;

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了了解某省各景區(qū)在大眾中的熟知度,隨機(jī)從本省歲的人群中抽取了人,得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示,現(xiàn)讓他們回答問題“該省有哪幾個(gè)國家級(jí)旅游景區(qū)?”,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

1)分別求出的值;

2)從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人,求第組每組抽取的人數(shù);

3)在(2)中抽取的人中隨機(jī)抽取人,求所抽取的人中恰好沒有年齡段在的概率

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【題目】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為, ,數(shù)列滿足: , ,數(shù)列的前n項(xiàng)和為

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和;

(3)記集合,若M的子集個(gè)數(shù)為16,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】電腦每秒鐘以相同的概率輸出一個(gè)數(shù)字12.將輸出的前個(gè)數(shù)字之和被3整除的概率記為.證明:

(1)

(2).

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【題目】設(shè)等比數(shù)列的公比為,其前項(xiàng)和為,前項(xiàng)之積為,并且滿足條件:,,,下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. 是數(shù)列中的最大值 D. 數(shù)列無最小值

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【題目】若數(shù)列滿足:對于,都有為常數(shù)),則稱數(shù)列是公差為隔項(xiàng)等差數(shù)列.

)若是公差為8隔項(xiàng)等差數(shù)列,求的前項(xiàng)之和;

)設(shè)數(shù)列滿足:,對于,都有

求證:數(shù)列隔項(xiàng)等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,試研究:是否存在實(shí)數(shù),使得成等比數(shù)列(?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知橢圓的右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè),,過點(diǎn)且斜率不為零的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),證明:.

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(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),若以點(diǎn)為圓心的圓在軸上截得的弦長均為4,求證:圓恒過定點(diǎn).

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(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)a=-1時(shí),證明:存在x0∈(0,1),使得yf(x)和yg(x)的圖象在xx0處的切線互相平行.

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