若(
1
2
)x＜(
1
3
)x，則x滿足（　�。�
分析：根據(jù)題中不等式的結構，考察冪函數(shù)y=tα，當α＜0時它在（0，+∞）上是減函數(shù)，從而建立關于 x的不等關系，即可求出實數(shù)x的取值范圍．
解答：解：考察冪函數(shù)y=tα，當α＜0時它在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∵(
1
2
)x＜(
1
3
)x
∴x＜0，
則實數(shù)x的取值范圍x＜0．
故選B．
點評：本題主要考查了冪函數(shù)的單調性及其應用，構造出冪函數(shù)是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
x+
1
x
[x]•[
1
2
]+[x]+[
1
2
]+1
（x＞0），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2]=2，[
1
3
]=0，[1.8]=1．
（1）求f(
3
2
)的值；
（2）若在區(qū)間[2，3）上存在x，使得f（x）≤k成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實數(shù)a的取值范圍是：
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交于點P．若
PB
PA
=
1
2
，
PC
PD
=
1
3
，則
BC
AD
的值為
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）設曲線C的參數(shù)方程為
x=3+2
2
cosθ
y=-1+2
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ=
2
cosθ-sinθ
，則曲線C上到直線l距離為
2
的點的個數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）有一密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個字母（不論大小寫）分別對應著1，2，…，26個自然數(shù)，見下表：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
（x是奇數(shù)）（x是偶數(shù)）給出如下一個變換公式：x′=
x+1
2
x
2
+13
，如8→
8
2
+13=17，即h變成q．按上述規(guī)定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是
love
love
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．
（I）當a=3時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（III）若對任意a∈(
1
3
，
1
2
)及x∈[1，3]時，恒有ma-f（x）＜1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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