【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷的奇偶性與單調(diào)性；

（2）解關(guān)于的不等式．

【答案】（1）奇函數(shù)，增函數(shù)；（2）.

【解析】

（1）運用奇偶性的定義和單調(diào)性的定義，即可判斷；

（2）運用（1）的結(jié)論，f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0即為f（x2﹣2x+2）＜﹣f（﹣5）＝f（5），得x2﹣2x+2＜5，解出即可．

（1）∵f（﹣x）f（x），∴f（x）是奇函數(shù)．

∵f（x）1，在R上任取x1，x2，且x1＜x2，

f（x1）﹣f（x2），

∵x1＜x2，∴，，

即有f（x1）＜f（x2），則f（x）在R上是增函數(shù)．

（2）由（1）得f（x）是奇函數(shù)，

且f（x）在R上是增函數(shù)．

則f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0即為f（x2﹣2x+2）＜﹣f（﹣5）＝f（5），

得x2﹣2x+2＜5，即有x2﹣2x﹣3＜0，

解得﹣1＜x＜3，則不等式解集為（﹣1，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且），定義域均為．

（1）若當(dāng)時，的最小值與的最小值的和為，求實數(shù)的值；

（2）設(shè)函數(shù)，定義域為．

①若，求實數(shù)的值；

②設(shè)函數(shù)，定義域為．若對于任意的，總能找到一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，點，曲線（為參數(shù)），其中，在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：．

（Ⅰ）若，求與公共點的直角坐標；

（Ⅱ）若與相交于不同的兩點，是線段的中點，當(dāng)時，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足，則下列說法正確的是（ ）

A. 數(shù)列的前項和為 B. 數(shù)列的通項公式為

C. 數(shù)列為遞增數(shù)列 D. 數(shù)列是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（為自然對數(shù)的底數(shù)），.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

（2）當(dāng)時，關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象，向右平移個單位長度，再把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 D. 是函數(shù)的一條對稱軸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有( )

(1)很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合;

(2)集合與集合是同一個集合;

(3) 這些數(shù)組成的集合有5個元素;

(4)任何集合至少有兩個子集.

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某項體能測試中，規(guī)定每名運動員必需參加且最多兩次，一旦第一次測試通過則不再參加第二次測試，否則將參加第二次測試.已知甲每次通過的概率為，乙每次通過的概率為，且甲乙每次是否通過相互獨立.

(Ⅰ)求甲乙至少有一人通過體能測試的概率；

(Ⅱ)記為甲乙兩人參加體能測試的次數(shù)和，求的分布列和期望.

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