給出三個(gè)命題:①對(duì)于?b,c∈R,函數(shù)f(x)=x2+bx+c在R上都有極小值;②從含有2件次品的5件不同產(chǎn)品中,依次不放回取出3件,則事件A“第一次取出次品”和事件B“前兩次取出的都是次品”是相互獨(dú)立的;③5個(gè)人排成一排,其中三位男生必須相鄰,兩位女生不能相鄰的方法數(shù)是12種,其中正確的命題是


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①②
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ②③
C
分析:根據(jù)題意,依次分析3個(gè)命題可得:對(duì)于①:由二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)①正確;對(duì)于②:A、B不符合互相獨(dú)立事件的定義,錯(cuò)誤;對(duì)于③:分析可得,5人的站法必須是男生在中間男生在中間,女生在兩端;由分步計(jì)數(shù)原理,計(jì)算可得③正確;綜合可得答案.
解答:根據(jù)題意,依次分析3個(gè)命題可得:
對(duì)于①:由二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)f(x)=x2+bx+c開口向上,在R上有最小值,結(jié)合最小值的定義,可得函數(shù)f(x)=x2+bx+c在R上都有極小值,①正確;
對(duì)于②:若事件A“第一次取出次品”不發(fā)生,則事件B“前兩次取出的都是次品”也不會(huì)發(fā)生,則A、B不互相獨(dú)立,②錯(cuò)誤;
對(duì)于③:5個(gè)人排成一排,其中三位男生必須相鄰,兩位女生不能相鄰,則必須是男生在中間男生在中間,女生在兩端;男生在中間,有A33=6種排法,女生在兩端,有2種排法,共有6×2=12種,③正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)極小值的概念,相互獨(dú)立事件的判斷以及分步計(jì)數(shù)原理原理的運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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③若f(-2)=f(2),則f(x)一定不是奇函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)為

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A.①②③B.①②C.①③D.②③

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A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

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