(2011•南通三模)對于定義在R上的函數(shù)f(x),給出三個命題:
①若f(-2)=f(2),則f(x)為偶函數(shù);
②若f(-2)≠f(2),則f(x)不是偶函數(shù);
③若f(-2)=f(2),則f(x)一定不是奇函數(shù).
其中正確命題的序號為
分析:對于①,利用偶函數(shù)的定義即可判斷;對于②的逆否命題為真,原命題為真;對于③,列舉反例即可.
解答:解:根據(jù)偶函數(shù)的定義,對于定義域內(nèi)的任意一個值都滿足:f(-x)=f(x)
對于①,僅滿足f(-2)=f(2),不表明對于R上的其它值也成立,故①錯誤;
對于②的逆否命題為:若f(x)是偶函數(shù),則f(-2)=f(2)為真命題,故原命題為真;
對于③,函數(shù)f(x)=0(x∈R)是奇函數(shù),且滿足f(-2)=f(2),故③錯誤.
故答案為:②
點評:本題以函數(shù)為載體,考查偶函數(shù)的定義,考查命題的真假判斷,關(guān)鍵是正確理解偶函數(shù)的定義.
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x2
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+
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2
2
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(2)設(shè)A,B,M是橢圓上的三點(異于橢圓頂點),且存在銳角θ,使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB

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