設(shè)a∈{1，
2
3
，3，-
1
3
}，則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有a的值為（　　）
分析：分別取a=1，
2
3
，3，-
1
3
，然后研究函數(shù)的定義域，看是否為R，然后研究函數(shù)的奇偶性即可．
解答：解：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)；
當(dāng)a=
2
3
時(shí)，函數(shù)y=x
2
3
的定義域是R且為偶函數(shù)，不合題意；
當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)．
當(dāng)a=-
1
3
時(shí)，y=x-
1
3
的定義域是{x|x≠0}，且為奇函數(shù)，不合題意；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別a，b，c.
m
=(sin
A
2
，-cos
A
2
)，
n
=(sin
A
2
，cos
A
2
)，a=2
3
，且
m
•
n
=-
1
2
．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=
3
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈[-1，0]，已知函數(shù)f(x)=
-x2+(2a-2)x，x≤0
x3-(a+
3
2
)x2+2ax，x＞0.

（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x1x2x3≠0，試證明：x1+x2+x3＞-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈{-1，
1
2
，
2
3
，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的α的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行5次比賽，如果甲或乙無(wú)論誰(shuí)勝了3次，則宣告比賽結(jié)束．假定甲獲勝的概率是
2
3
，乙獲勝的概率是
1
3
，試求：
（1）比賽以甲3勝1敗而宣告結(jié)束的概率；
（2）比賽以乙3勝2敗而宣告結(jié)束的概率；
（3）設(shè)甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a：b．

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