（本題滿分14分）  
函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn)，
（Ⅰ）求的值并判斷的奇偶性；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于的方程（為常數(shù)）的正根的個(gè)數(shù).

解：（Ⅰ）依題意有，
此時(shí)，其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171227560323.gif" style="vertical-align:middle;" />，由即為奇函數(shù)；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上有意義，即
對(duì)恒成立，得
令，先證其單調(diào)遞增：
任取，則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171227763414.gif" style="vertical-align:middle;" />，則，故在遞增，
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)求函數(shù)f(x)的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是（   ）                                        
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù),的兩個(gè)極值點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為.
(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；
(2) 如果點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的范圍;
(3) 證明:點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對(duì)稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函
數(shù)，則下列結(jié)論：
(1)若，則；
(2)若且；
(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個(gè)不同的根，則；
其中正確的有（    ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)（10，0）與（－6，8）重合，則與點(diǎn)（－4，2）重合的點(diǎn)是                                                  （   ）
A．（4，－2）B．（4，－3）C．（3，）D．（3，－1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，，那么，=          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，則    ▲      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則的值為（　�。�
A．13B．－13 C．7D．－7

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