（1）解不等式：
9x+4
≤2
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
分析：（1）移項(xiàng)，通分，即可求解不等式；
（2）不等式x2-2x+k2-1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，等價(jià)于判別式小于0，由此可求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：（1）由題意，
9-2x-8
x+4
≤0，∴
2x-1
x+4
≥0，∴x＜-4或x≥
1
2

∴不等式的解集為（-∞，-4）∪[
1
2
，+∞）；
（2）∵不等式x2-2x+k2-1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，
∴△=4-4（k2-1）＜0
∴k＞
2
或k＜-
2

即實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解不等式，考查恒成立問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x．
由于0＜
1
5
＜
4
5
＜1，顯然函數(shù)f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=
4
5
+
1
5
=1，故當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式9x-10•3x+9≤0；
（2）在（1）的條件下求函數(shù)f(x)=(
1
4
)x-1-4(
1
2
)x+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）解不等式9x-10•3x+9≤0；
（2）在（1）的條件下求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省梅州市曾憲梓中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式9x-10•3x+9≤0；
（2）在（1）的條件下求函數(shù)的最大值和最小值．

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