在F1賽車中，賽車位移與比賽時間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：

(1)t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs與；

(2)t＝20s時的瞬時速度．

 

（1）21.05m，210.5m/s（2）210m/s

【解析】(1)Δs＝s(20＋Δt)－s(20)＝10(20＋0.1)＋5(20＋0.1)2－10×20－5×202＝21.05m.

＝＝210.5m/s.

(2)由導數(shù)的定義，知在t＝20s的瞬時速度為

v(t)＝＝＝＝5Δt＋10t＋10.

當Δt→0，t＝20s時，v＝10×20＋10＝210m/s.

答：t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs為21.05m，為210.5m/s，

即在t＝20s時瞬時速度為210m/s.

 

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若奇函數(shù)f(x)與偶函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝2x，則函數(shù)g(x)的最小值是________．

 

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如果關(guān)于x的方程ax＋＝3在區(qū)間(0，＋∞)上有且僅有一個解，那么實數(shù)a的取值范圍為________．

 

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函數(shù)f(x)＝x3－15x2－33x＋6的單調(diào)減區(qū)間為______________．

 

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曲線f(x)＝ ex－f(0)x＋ x2在點(1，f(1))處的切線方程為________．

 

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一個物體的運動方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在3s末的瞬時速度是_______m/s.

 

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若＝x－ (表示不超過x的最大整數(shù))，則方程－2013x＝的實數(shù)解的個數(shù)是________．

 

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(1)求邊c的長；

(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

 

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在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，b＝4，求邊c的大�。�

 

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