【題目】一副撲克牌有52張(不包括大小王),求:
(1)任取1張是紅桃的概率;
(2)任取2張是同花色的概率;
(3)任取3張,至少有2張是同花色的概率.
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)利用古典概率求解,明確總數(shù)和紅桃的張數(shù)即可;
(2)利用古典概率求解,求出總的基本事件共有種,同花色的共有種,然后可得概率;
(3)利用古典概率求解,求出總的基本事件共有種,求出“至少有2張是同花色”包含的基本事件數(shù),然后可得概率,也可以利用對(duì)立事件求解概率.
(1)52張牌中任取1張共有52種等可能結(jié)果,而取出是紅桃的有13種,所以概率為.
(2)52張牌中任取2張共有種等可能結(jié)果,而取出是同花色的共有種,所以概率為.
(3)解法1 52張牌中任取3張共有種等可能結(jié)果,至少有2張同花色的共有種,
所以概率為.
解法2 “任取3張,至少有2張是同花色”的對(duì)立事件是“任取3張是互不相同的花色”,
所以概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸,長(zhǎng)度單位相同,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線過(guò)點(diǎn),傾斜角為.
(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,寫(xiě)出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式;
(2)已知直線交曲線于兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程;
(2)以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,(),直線與曲線交于,兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng)度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐中,底面△是邊長(zhǎng)為2的正三角形,,底面,點(diǎn)分別為,的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得三棱錐體積為?若存在,確定點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】家具公司制作木質(zhì)的書(shū)桌和椅子,需要木工和漆工兩道工序,已知木工平均四個(gè)小時(shí)做一把椅子,八個(gè)小時(shí)做一張書(shū)桌,該公司每星期木工最多有8000個(gè)工作時(shí);漆工平均兩小時(shí)漆一把椅子、一小時(shí)漆一張書(shū)桌,該公司每星期漆工最多有1300個(gè)工作時(shí),又已知制作一把椅子和一張書(shū)桌的利潤(rùn)分別是15元和20元,試根據(jù)以上條件,問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155內(nèi)的人數(shù)].圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是
A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)有個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣,先將總體分成兩個(gè)子總體和(m是給定的正整數(shù),且),再?gòu)拿總(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本,用表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率,則_________;所有的和等于________.
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